Tài liệu Ôn tập TIMO Khối 2 - Tổ hợp

 Lesson 4. Combinatorics / Tổ hợp 
I. Problems with listing method / Các bài toán sử dụng phương pháp liệt kê 
Problem 1. (TIMO 2018 – 2019) How many 2-digit numbers are there such that the number 
contains digit “8”? 
2-digit number: Số có 2 chữ số; Digit: Chữ số. 
Problem 2. (TIMO 2017 – 2018) How many 2-digit number(s) is / are there such that the number 
contains digit “6” and no digits are repeated? 
2-digit number: Số có 2 chữ số; Digit: Chữ số; Repeated: Lặp lại. 
Problem 3. (TIMO 2020 – 2021) How many 3-digit odd number(s) is/are there so that the 
product of digits is 16? 
3-digit odd number: Số lẻ có 3 chữ số; Product of the digits: Tích các chữ số. 
II. Multiplication method / Phương pháp nhân 
 Important knowledge / Kiến thức quan trọng 
 Cho một công việc được hoàn thành bởi 2 hành động liên tiếp. Nếu 
 có: +) A cách làm hành động thứ nhất 
 +) B cách làm hành động thứ hai. 
 ➢ Khi đó sẽ có A x B cách để hoàn thành công việc. 
Problem 4. Anna has 3 different shirts and 2 different skirts. How many different outfits can she 
wear? 
Anna có 3 chiếc áo khác nhau và 2 chiếc váy khác nhau. Hỏi cô ấy có thể mặc được bao nhiêu bộ quần áo 
khác nhau? 
Problem 5. In how many ways can we arrange 4 friends sitting in a row? 
Có bao nhiêu cách để xếp 4 bạn ngồi thành 1 hàng? 
Problem 6. In how many different ways can we arrange 1 english book, 1 science book and 2 
identical math books from left to right given that two math books must be next to each other? 
Hỏi có bao nhiêu cách để sắp xếp 1 quyển sách tiếng anh, 1 quyển sách khoa học và 2 quyển sách toán y 
hệt nhau từ trái sang phải biết rằng hai quyển sách toán phải ở cạnh nhau? 
 Problem 10. A class has 13 boys and 15 girls. At least how many students should the teacher 
choose at random to ensure that there are both genders? 
Một lớp có 13 bạn nam và 15 bạn nữ. Hỏi giáo viên cần chọn ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu bạn để chắc 
chắn rằng trong số đó có cả nam và nữ? 
Problem 11. A box contains 10 red, 5 green, 6 blue and 14 black balls. What is the minimum 
number of balls we have to choose randomly from the box to ensure that we get a red ball? 
Một cái hộp chứa 10 bóng đỏ, 5 bóng xanh lá, 6 bóng xanh nước biển và 14 bóng đen. Hỏi cần chọn ngẫu 
nhiên ít nhất bao nhiêu quả bóng từ hộp để chắc chắn ta lấy được bóng đỏ? 
Problem 12. (TIMO 2017 – 2018) Numbers are drawn from the 80 integers 1 to 80. At least how 
many numbers are drawn at random to ensure that there are two numbers whose sum is 100? 
Integers: Số nguyên; At least: Ít nhất; At random: Ngẫu nhiên; Ensure: Chắc chắn rằng; Sum: Tổng.