Ôn tập Toán TIMO Khối 3 - Dạng 5: Tổ hợp

 2021.11.23 | TIMO 3 
 LESSON 5. COMBINATORICS 
 * General method / Phương pháp chung 
 Dùng quy tắc nhân: 
 Nếu một việc được hoàn thành bởi n bước: 
 - Bước 1: có a cách thực hiện 
 - Bước 2: có b cách thực hiện 
 - Bước 3: có c cách thực hiện 
 . 
 . 
 . 
  Như vậy, số cách để hoàn thành công việc đó là: abc ... 
 A. SIMPLE CONBINATORICS / CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP ĐƠN GIẢN 
Exercise 1. Debbie drove to the mountains this morning and is planning her day and 
evening. This afternoon, she can sled or make a snowman. For dinner, she can have 
chili, soup, or stew. How many different ways does Debbie have to choose from? 
Sled: Trượt tuyết; Make a snowman: Làm người tuyết; 
Chili: Món cay; Soup: Súp; Stew: Món hầm 
 _________________________________________________________________________ 
Exercise 2. The deli at the mall offers the following food choices: hamberger, hotdog 
and pizza. They offer the following drink choices: water, milk, soda and juice. How 
many possible combinations are there? 
Combinations: Cách chọn. 
 _________________________________________________________________________ 
Exercise 3. There are 4 ways from A to B, there are 9 ways from B to C. Mary wants 
to go from A to C. How many way(s) is/are there, given that she must go through B. 
Ways: Cách đi. 
 _________________________________________________________________________ 
Exercise 4. There are 5 English questions and 7 Maths questions. Anna answered 3 
English questions and 1 Maths question. How many way(s) is / are there? 
Ways: Cách đi. 
 _________________________________________________________________________ 
1 | P a g e 
 2021.11.23 | TIMO 3 
 Exercise 12. How many 4-digit number(s) greater than 5678 can be formed by using 0, 
 1, 5, 6 and 9? (Each number can only be used once) 
 4-digit number: Số có 4 chữ số; Greater: Lớn hơn; Formed: Tạo bởi. 
 _________________________________________________________________________ 
 C - THE WORST – SCENARIO PROBLEM (SUM) / 
 BÀI TOÁN XÉT TRƯỜNG HỢP XẤU NHẤT (TỔNG) 
 1. Example / Ví dụ 
 Example. Numbers are drawn from the 76 integers 25 to 100. At least how many 
 number(s) is/are drawn at random to ensure that there are two numbers whose sum is 
 120? 
 Drawn: Chọn ra; Intergers: Số nguyên; At least: Ít nhất; Ensure: Chắc chắn; Sum: Tổng. 
 Hướng dẫn 
 Ta có: 
 120 = 25 + 95 = 26 + 94 = 27 + 93 = ... = 59 + 61 
  Có 35 cặp 
  Có 70 số thuộc 35 cặp đó 
  Còn lại: 76 – 70 = 6 (số) không thể tạo thành tổng 120 
 Xét trường hợp xấu nhất ta chọn được: 
 + 6 số không thể ghép lại thành tổng 120 
 + 35 số lần lượt thuộc 35 cặp 
 Lần bốc tiếp theo, số ta bốc được sẽ ghép với 1 trong 35 số trên tạo thành tổng là 120. 
 Số các số cần bốc là: 6 + 35 + 1 = 42 (số) 
 2. General method / Phương pháp chung 
 - Bước 1: Tách tổng thành các cặp --> Đếm số cặp --> Đếm các số thuộc các cặp đó. 
 - Bước 2: Đếm các số còn lại không thuộc cặp nào 
 - Bước 3: Xét trường hợp xấu nhất 
 + Chọn tất cả các số không thuộc cặp nào. 
 + Chọn mỗi cặp 1 số 
 + Bốc thêm một số nữa 
 => Số các số cần bốc bằng tổng các phần trong bước 3. 
 3. Practice / Luyện tập 
 Exercise 13. Numbers are drawn from 73 integers 1 to 73. At least how many numbers 
 are drawn at random to ensure that there are two numbers whose sum is 46? 
 Drawn: Chọn ra; Intergers: Số nguyên; At least: Ít nhất; Ensure: Chắc chắn; Sum: Tổng. 
 _________________________________________________________________________ 
 3 | P a g e