Ôn tập TIMO Khối 4 - Dạng 4: Tổ hợp

 §4. COMBINATORICS / Tổ hợp 
A. Routing problem / Bài toán đường đi 
Problem 1. Given the map below. Andy wants to go from point A to point B. He can only move up 
or move right along the lines. How many different ways are there? 
Cho bản đồ dưới đây. Andy muốn đi từ điểm A đến điểm B. Anh ấy chỉ có thể đi lên trên hoặc đi sang phải 
dọc theo đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu cách đi khác nhau? 
Problem 2. Given the map below. Louis wants to go from point A to point B. He can only move up 
or move right along the lines. How many different ways are there? 
Cho bản đồ dưới đây. Louis muốn đi từ điểm A đến điểm B. Anh ấy chỉ có thể đi lên trên hoặc đi sang phải 
dọc theo đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu cách đi khác nhau? 
Problem 3. Given the map below. Ben wants to go from point blue point to red point and he can 
only move up or move right along the line. How many different ways are there? 
Cho bản đồ dưới đây. Ben muốn đi từ điểm màu xanh đến điểm màu đỏ và bạn chỉ có thể đi lên trên hoặc đi 
sang phải dọc theo đường thẳng. Hỏi có mấy cách đi khác nhau? 
Problem 4. Hailey wants to go from point X to point Y. Each step, she can only move up or move 
right along the lines. How many ways are there? 
Hailey muốn đi từ điểm X đến điểm Y. Mỗi bước bạn có thể đi lên trên hoặc đi sang phải dọc theo đường 
thẳng. Hỏi có bao nhiêu cách đi như vậy? 
 1 
C. Worst case scenario / Bài toán trường hợp xấu nhất 
Problem 11. A class has 13 boys and 15 girls. At least how many students should the teacher choose 
at random to ensure that there are both genders. 
Một lớp có 13 bạn nam và 15 bạn nữ. Hỏi giáo viên cần chọn ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu bạn để chắc chắn 
rằng trong số đó có cả nam và nữ? 
Problem 12. A box contains 10 red, 5 green, 6 blue and 14 black balls. What is the minimum number 
of balls we have to choose randomly from the box to ensure that: 
Một cái hộp chứa 10 bóng đỏ, 5 bóng xanh lá, 6 bóng xanh nước biển và 14 bóng đen. Hỏi cần chọn ngẫu 
nhiên ít nhất bao nhiêu quả bóng từ hộp để chắc chắn: 
a) we get a red ball / ta lấy được bóng đỏ 
b) we get a black ball / ta lấy được bóng đen 
c) we get 2 balls with different colour / ta lấy được 2 bóng khác màu 
d) we get 3 balls with different colour / ta lấy được 3 bóng khác màu 
e) we get 4 balls with different colour / ta lấy được 4 bóng khác màu 
Problem 13. On a shelf, there are 8 math books, 12 science books and 7 English books. The librarian 
chooses books randomly. At least how many books should she choose to make sure that: 
Trên một giá sách, có 8 sách toán, 12 sách khoa học, 7 sách tiếng anh. Thủ thư chọn sách một cách ngẫu 
nhiên. Hỏi cần chọn ít nhất bao nhiêu sách để chắc chắn rằng: 
a) she gets 2 math books? / cô ấy lấy được 2 quyển sách toán 
b) she gets 2 kinds of books? / cô ấy lấy được 2 loại sách 
c) she gets 3 kinds of books? / cô ấy lấy được cả 3 loại sách 
d) she gets 4 books of the same subject? / cô ấy lấy được 4 quyển sách cùng môn học 
e) she gets all books of one subject? / cô ấy lấy được toàn bộ sách của một môn học bất kì 
 3