Ôn tập TIMO Khối 4 - Dạng 2: Số học và Lý thuyết số

 §2. ARITHMETIC & NUMBER THEORY / Số học và Lý Thuyết số 
I. Arithmetic / Số học 
1. Find the number of terms and sum of arithmetic sequence / Tìm số số hạng và tổng của dãy 
 số cách đều 
 Important knowledge / Kiến thức quan trọng 
 Trong dãy số cách đều, ta có công thức sau: 
 Số số hạng = (Số lớn nhất – Số bé nhất) : Khoảng cách + 1 
 Tổng = (Số lớn nhất + Số bé nhất) x Số số hạng : 2 
Problem 1. How many numbers are there in the sequence below? 
Numbers: Số; Sequence: Dãy số. 
 101, 111, 121, , 171, 181 
Problem 2. (TIMO 2019 – 2020) Find the value of 101+ 111 + 121 + ... + 171 + 181. 
Value: Giá trị. 
Problem 3. How many numbers are there in the sequence below? 
Numbers: Số; Sequence: Dãy số. 
 34, 41, 48, , 90, 97 
Problem 4. (TIMO 2020 – 2021) Find the value of 34+ 41 + 48 + ... + 90 + 97 . 
Value: Giá trị. 
2. Other smart calculations / Các bài toán tính nhanh khác 
Example. Calculate 2 – 5 + 7. 
 Important knowledge / Kiến thức quan trọng 
 • Trong một phép tính gồm phép cộng và phép trừ, ta có thể đổi vị trí 
 các số kèm dấu đằng trước mà kết quả KHÔNG ĐỔI. 
 • Trong một phép tính gồm phép nhân và phép chia, ta có thể đổi vị 
 trí các số kèm dấu đằng trước mà kết quả KHÔNG ĐỔI. 
Problem 5. (TIMO 2018 – 2019) Calculate 3−+−+−+−+−+−+ 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 . 
Calculate: Tính. 
Problem 6. (TIMO 2020 – 2021) Find the value of 2020 18 15 24  100 . 
Value: Giá trị. 
 1 
III. Divisibility problems / Dạng bài chia hết 
 Divisibility rules / Quy tắc chia hết 
 Divisible by Indication / Dấu hiệu chia hết 
 2 Chữ số tận cùng chia hết cho 2 
 5 Chữ số tận cùng chia hết cho 5 
 Xét chữ số tận cùng 
 4 Hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 
 8 Ba chữ số tận cùng chia hết cho 8 
 3 Tổng các chữ số chia hết cho 3 
 Xét tổng các chữ số 
 9 Tổng các chữ số chia hết cho 9 
Problem 1. If a 9-digit number XX1234321 is divisible by 8, find the value of X. 
9-digit number: Số có 9 chữ số; Divisible: Chia hết; Value: Giá trị. 
Problem 2. (TIMO 2020 – 2021) 
If a 10-digit number 2021AA 2723 is divisible by 6, find the value of A. 
10-digit number: Số có 10 chữ số; Divisible: Chia hết; Value: Giá trị. 
Problem 3. (TIMO 2019 – 2020) 
If 9-digit number 20206423A is divisible by 12, find the value of A. 
9-digit number: Số có 9 chữ số; Divisible: Chia hết; Value: Giá trị. 
Problem 4. (TIMO 2018 – 2019) 
If a 9-digit number 20181013A is divisible by 18, find the value of A. 
9-digit number: Số có 9 chữ số; Divisible: Chia hết; Value: Giá trị. 
 3