Đề vòng chung kết Quốc gia kỳ thi Olympic toán học Quốc tế TIMO 2022-2023 Khối 8 (Kèm đáp án)

 THAILAND INTERNATIONAL MATHEMATICAL 
 OLYMPIAD HEAT ROUND 2022 – 2023 
 VÒNG CHUNG KẾT QUỐC GIA KỲ THI OLYMPIC 
 TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2022 - 2023 
 GRADE 8 – KHỐI 8 
 Time allowed: 90 minutes 
 Thời gian thi: 90 phút 
 Question Paper 
 Phiếu câu hỏi 
Instructions to Contestants: (Hướng dẫn thi) 
1. Each contestant should have ONE Question-Answer Book which CANNOT be 
 taken away. 
 Mỗi thí sinh được cấp MỘT bộ Phiếu câu hỏi - Phiếu trả lời. Thí sinh KHÔNG ĐƯỢC 
 mang tài liệu ra ngoài phòng thi. 
2. There are 5 exam areas and 5 questions in each exam area. There are a total of 25 
 questions in this Question-Answer Book. Each question carries 4 marks. Total score 
 is 100 marks. No points are deducted for incorrect answers. 
 Đề thi gồm 5 phần, mỗi phần gồm 5 câu hỏi. Tổng số 25 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 
 4 điểm. Số điểm tối đa là 100 điểm. Trả lời sai không bị trừ điểm. 
3. All answers should be written in the ANSWER SHEET. (Unit is unnecessary) 
 Tất cả đáp án phải được viết vào PHIẾU TRẢ LỜI. (Thí sinh không cần ghi đơn vị) 
4. NO calculators can be used during the contest. 
 Tuyệt đối KHÔNG sử dụng máy tính trong quá trình thi. 
5. This Question-Answer Book will be collected at the end of the contest. 
 Bộ Phiếu câu hỏi – Phiếu trả lời sẽ được thu lại sau khi thí sinh hoàn thành bài thi. 
6. DO NOT turn over this Question-Answer Book without approval of the examiner. 
 Thí sinh KHÔNG tự ý xem đề khi chưa có hiệu lệnh của giám thị. 
 Otherwise, contestant may be DISQUALIFIED. 
 Nếu thí sinh vi phạm một trong các điều trên, BTC có quyền hủy kết quả thi của thí sinh đó. 
 1 
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2022 – 2023 
Thailand International Mathematical Olympiad 2022 – 2023 All answers should be written in the ANSWER SHEET. 
Tất cả đáp án phải được viết vào PHIẾU TRẢ LỜI. 
10. Factorize x22 y 18 x 81. 
 Factorize: Phân tích thành nhân tử. 
 Number Theory / Lý thuyết số 
11. Given that x is rational, x 0 and x 27 12 27 12 27 12 . Find the 
 maximum value of x . 
 Rational: Số hữu tỉ; Maximum value: Giá trị lớn nhất. 
12. A 4-digit number has a remainder 2 when divided by 3, has a remainder 5 when 
 divided by 7 and has a remainder 15 when divided by 17. What is the smallest 
 possible value of this 4-digit number? 
 4-digit number: Số có 4 chữ số; Remainder: Số dư; Divided by: Bị chia cho; Smallest possible 
 value: Giá trị nhỏ nhất có thể. 
13. If x 3 is a factor of the polynomial 59x2 105 x c , find the value of c. 
 Factor: Nhân tử; Polynomial: Đa thức; Value: Giá trị. 
14. Find the remainder when 5565 is divided by 7. 
 Remainder: Số dư; Divided by: Chia cho. 
15. Find the sum of all positive factors of 952. 
 Sum: Tổng; All positive factors: Tất cả các ước số dương. 
 Geometry / Hình học 
16. Nine of the interior angles of an irregular eleven-sided polygon are 192 , 138 , 
 127, 162, 257, 118 , 111 , 122 and 110 . Find the sum of the sizes of the 10th 
 and 11th interior angle? 
 Interior angle: Góc trong; Irregular: Không đều; Eleven-sided polygon: Đa giác có 11 cạnh; 
 Sum: Tổng; Size: Số đo. 
17. If a straight line L passes through B 4,13 , and the slope of L is 8. Find the 
 y-intercept of L . 
 Straight line: Đường thẳng; Pass through: Đi qua; Slope: Hệ số góc; y-intercept: Tung độ 
 giao điểm với trục Oy. 
18. If the lengths of sides of a triangle are 10, 24 and 26, find the area of the triangle. 
 Length: Độ dài; Side: Cạnh; Triangle: Hình tam giác; Area: Diện tích. 
 3 
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2022 – 2023 
Thailand International Mathematical Olympiad 2022 – 2023