Đề vòng chung kết Quốc gia kỳ thi Olympic toán học Quốc tế TIMO 2022-2023 Khối 6 (Kèm đáp án)

 THAILAND INTERNATIONAL MATHEMATICAL 
 OLYMPIAD HEAT ROUND 2022 – 2023 
 VÒNG CHUNG KẾT QUỐC GIA KỲ THI OLYMPIC 
 TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2022 - 2023 
 GRADE 6 – KHỐI 6 
 Time allowed: 90 minutes 
 Thời gian thi: 90 phút 
 Question Paper 
 Phiếu câu hỏi 
Instructions to Contestants: (Hướng dẫn thi) 
1. Each contestant should have ONE Question-Answer Book which CANNOT be 
 taken away. 
 Mỗi thí sinh được cấp MỘT bộ Phiếu câu hỏi - Phiếu trả lời. Thí sinh KHÔNG ĐƯỢC 
 mang tài liệu ra ngoài phòng thi. 
2. There are 5 exam areas and 5 questions in each exam area. There are a total of 25 
 questions in this Question-Answer Book. Each question carries 4 marks. Total score 
 is 100 marks. No points are deducted for incorrect answers. 
 Đề thi gồm 5 phần, mỗi phần gồm 5 câu hỏi. Tổng số 25 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 
 4 điểm. Số điểm tối đa là 100 điểm. Trả lời sai không bị trừ điểm. 
3. All answers should be written in the ANSWER SHEET. (Unit is unnecessary) 
 Tất cả đáp án phải được viết vào PHIẾU TRẢ LỜI. (Thí sinh không cần ghi đơn vị) 
4. NO calculators can be used during the contest. 
 Tuyệt đối KHÔNG sử dụng máy tính trong quá trình thi. 
5. This Question-Answer Book will be collected at the end of the contest. 
 Bộ Phiếu câu hỏi – Phiếu trả lời sẽ được thu lại sau khi thí sinh hoàn thành bài thi. 
6. DO NOT turn over this Question-Answer Book without approval of the examiner. 
 Thí sinh KHÔNG tự ý xem đề khi chưa có hiệu lệnh của giám thị. 
 Otherwise, contestant may be DISQUALIFIED. 
 Nếu thí sinh vi phạm một trong các điều trên, BTC có quyền hủy kết quả thi của thí sinh đó. 
 1 
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2022 – 2023 
Thailand International Mathematical Olympiad 2022 – 2023 All answers should be written in the ANSWER SHEET. 
Tất cả đáp án phải được viết vào PHIẾU TRẢ LỜI. 
7. Find the value of 1800 0.72 360 4.2 36 32. 
 Value: Giá trị. 
8. Find the value of 1820 9876 1819 9877 3699 32 3700 31. 
 Value: Giá trị. 
 1 1 1 1
9. Find the value of 9 7 7 3 4 16 8 7 . 
 3 6 9 18
 Value: Giá trị. 
 135 135 135 135 135
10. Find the value of . 
 27 31 31 35 35 39 991 995 995 999
 Value: Giá trị. 
 Number Theory / Lý thuyết số 
11. If a 11-digit number 22AB 1041715 is divisible by 36, find the minimum value of 
 5BA . 
 11-digit number: Số có 11 chữ số; Divisible: Chia hết; Minimum value: Giá trị nhỏ nhất. 
12. Find the last digit of the expression below. 
 Last digit: Chữ số tận cùng; Expression: Biểu thức. 
 1014 1016 1018 1014 1016 1018 1019 1019 1019 1019 . 
 111'ss 222'
13. Find the sum of all positive factors of 2023. 
 Sum: Tổng; All positive factors: Tất cả các ước số dương. 
14. When a 3-digit number is divided by 3, 7 or 8, the remainder is 2 in all three cases. 
 What is the largest possible value of that 3-digit number? 
 3-digit number: Số có 3 chữ số; Divided by: Bị chia bởi; Remainder: Số dư; Case: Trường 
 hợp; Largest possible value: Giá trị lớn nhất. 
15. The remainder of dividing a positive integer K by 7 is 3. What is the remainder of 
 dividing (5K – 4) by 7? 
 Remainder: Số dư; Dividing: Chia; Positive integer: Số nguyên dương. 
 Geometry / Hình học 
16. The area of a rectangle is 768 and its length and width of the rectangle are both 
 integers. What is the minimum possible value of its perimeter? 
 Area: Diện tích; Rectangle: Hình chữ nhật; Length: Chiều dài; Width: Chiều rộng; Integer: 
 Số nguyên; Minimum possible value: Giá trị nhỏ nhất; Perimeter: Chu vi. 
 3 
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2022 – 2023 
Thailand International Mathematical Olympiad 2022 – 2023 All answers should be written in the ANSWER SHEET. 
Tất cả đáp án phải được viết vào PHIẾU TRẢ LỜI. 
20. There are 7 points on a circle. How many different quadrilaterals can we draw with 
 those points as its vertices? 
 Point: Điểm; Circle: Đường tròn; Quadrilateral: Hình tứ giác; Vertices: Đỉnh. 
 Combinatorics / Tổ hợp 
21. In how many possible ways can 13 apples and 5 mangoes be distributed to 5 distinct 
 baskets such that every basket contains at least one apple and one mango? 
 Way: Cách; Apple: Quả táo; Mango: Quả xoài; Distribute: Phân chia; Distinct: Khác nhau; 
 Basket: Cái giỏ; At lest: Ít nhất. 
22. How many ways are there to split 192 books in groups of equal sizes? 
 Ways: Cách; Split: Chia; Groups: Các nhóm; Equal: Bằng nhau; Size: Kích cỡ. 
23. In how many different ways can the letters of the word “APPLES” be arranged so 
 that the “P” cannot be next to each other? 
 Way: Cách; Letter: Chữ cái; Word: Từ; Arranged: Sắp xếp; Next to: Cạnh nhau. 
24. Numbers are drawn from 973 integers 27 to 999 at random. At least how many 
 numbers need to be drawn to ensure that there are two numbers drawn whose sum 
 is 659? 
 Draw: Chọn; Integer: Số nguyên; At random: Ngẫu nhiên; Ensure: Chắc chắn; Sum: Tổng. 
25. Choose 3 digits, without repetition, from 2, 8, 1, 4, 5, 9 to construct 3-digit odd 
 numbers. Of these 3-digit numbers, how many of them are divisible by 3? 
 Digit: Chữ số; Without repetition: Không lặp lại; 3-digit odd number: Số lẻ có 3 chữ số; 
 Divisible by: Chia hết cho. 
 ~ End of Paper ~ 
 5 
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2022 – 2023 
Thailand International Mathematical Olympiad 2022 – 2023