Đề thi vòng nhiệt đới Olympic TIMO 2021-2022 dành cho Khối 5

 THAILAND INTERNATIONAL 
 MATHEMATICAL OLYMPIAD 
 HEAT ROUND 2021 – 2022 
 GRADE 5 – KHỐI 5 
 Time allowed: 90 minutes 
 Thời gian thi: 90 phút 
 Question Paper 
 Phiếu câu hỏi 
 Instructions to Contestants: (Hướng dẫn thi) 
1. Each contestant should have ONE Question-Answer Book which CANNOT be 
 taken away. 
 Mỗi thí sinh được cấp MỘT bộ Phiếu câu hỏi - Phiếu trả lời. Thí sinh KHÔNG ĐƯỢC 
 mang tài liệu ra ngoài phòng thi. 
2. There are 5 exam areas and 5 questions in each exam area. There are a total of 25 
 questions in this Question-Answer Book. Each question carries 4 marks. Total score 
 is 100 marks. No points are deducted for incorrect answers. 
 Đề thi gồm 5 phần, mỗi phần gồm 5 câu hỏi. Tổng số 25 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 
 4 điểm. Số điểm tối đa là 100 điểm. Trả lời sai không bị trừ điểm. 
3. All answers should be written in the ANSWER SHEET. (Unit is unnecessary) 
 Tất cả đáp án phải được viết vào PHIẾU TRẢ LỜI. (Thí sinh không cần ghi đơn vị) 
4. NO calculators can be used during the contest. 
 Tuyệt đối KHÔNG sử dụng máy tính trong quá trình thi. 
5. This Question-Answer Book will be collected at the end of the contest. 
 Bộ Phiếu câu hỏi – Phiếu trả lời sẽ được thu lại sau khi thí sinh hoàn thành bài thi. 
6. DO NOT turn over this Question-Answer Book without approval of the examiner. 
 Thí sinh KHÔNG tự ý xem đề khi chưa có hiệu lệnh của giám thị. 
 Otherwise, contestant may be DISQUALIFIED. 
 Nếu thí sinh vi phạm một trong các điều trên, BTC có quyền hủy kết quả thi của thí sinh đó. 
 1 
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2021 – 2022 
Thailand International Mathematical Olympiad 2021 – 2022 
BAN TỔ CHỨC KÌ THI: FERMAT EDUCATION. All answers should be written in the ANSWER SHEET. 
Tất cả đáp án phải được viết vào PHIẾU TRẢ LỜI. 
 7 7 7 x x
9. + + + = . Given that is a simplified fraction, find yx− . 
 7 10 10 13 52 55 y y
 Value: Giá trị; Simplified fraction: Phân số tối giản. 
10. Find the value of 8+ 17 + 26 + + 125 + 134 . 
 Value: Giá trị. 
 Number Theory / Lý thuyết số 
11. Find the unit digit of A if A =1022 1022 1022 7 17 27 1017 . 
 1022's
 Unit digit: Chữ số hàng đơn vị. 
 (a++ b)( b 3)
12. Define the operation symbol ab= , find the value of 2( 3 6) . 
 a−2 b + a b
 Define: Định nghĩa; Operation symbol: Kí hiệu phép toán; Value: Giá trị. 
13. If a 11-digit number 2022AB 3068 8 is divisible by 36, find the sum of all possible 
 value(s) of A . 
 11-digit number: Số có 11 chữ số; Divisible by: Chia hết cho; Sum: Tổng; All possible values: 
 Tất cả các giá trị thỏa mãn. 
14. The sum of 9 consecutive odd numbers is 855. Find the value of the second smallest 
 number. 
 Sum: Tổng; Consecutive odd numbers: Các số lẻ liên tiếp; Value: Giá trị; Second smallest 
 number: Số nhỏ thứ hai. 
15. There are x peaches and y lemons. The product of x and y is 972. The number of 
 peaches is 12 times of that of lemons. How many peach(es) is / are there? 
 Peaches: Quả đào; Lemons: Quả chanh; Product: Tích; 12 times: Gấp 12 lần. 
 Geometry / Hình học 
16. How many rectangle(s) is / are there in the figure below? 
 Rectangles: Hình chữ nhật; Figure: Hình vẽ. 
 3 
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2021 – 2022 
Thailand International Mathematical Olympiad 2021 – 2022 
BAN TỔ CHỨC KÌ THI: FERMAT EDUCATION. All answers should be written in the ANSWER SHEET. 
Tất cả đáp án phải được viết vào PHIẾU TRẢ LỜI. 
20. The area of a rectangle is 1176. If the sides of the rectangle are integers, how many 
 different value(s) of the perimeter of this rectangle is / are there? 
 Area: Diện tích; Rectangle: Hình chữ nhật; Sides: Cạnh; Integers: Số nguyên; Different 
 values: Các giá trị khác nhau; Perimeter: Chu vi. 
 Combinatorics / Tổ hợp 
21. Choose 3 digits, without repetition, from 1, 2, 3, 6, 7 to form 3-digit numbers. How 
 many number(s) can be divisible by 6? 
 Choose: Chọn; Digits: Chữ số; Without repetition: Không lặp lại; 3-digit numbers: Số có 3 
 chữ số; Divisible by: Chia hết. 
22. In how many ways can the letters in the word “PREMIUM” be arranged if the 
 arrangement begins and ends with “M”? 
 Ways: Cách; Letters: Các chữ cái; Word: Từ; Arranged: Được sắp xếp; Begins: Bắt đầu; 
 Ends: Kết thúc. 
23. If Daniel goes from point A to point B, each step can only move up or move right. 
 How many way(s) is / are there? 
 Point: Điểm; Each step: Mỗi bước; Move up: Di chuyển lên trên; Move right: Di chuyển 
 sang phải; Ways: Cách đi. 
 B 
 A 
24. Numbers are drawn from the 110 integers 22 to 131. At least how many number(s) 
 do we need to draw to ensure that there are two numbers whose sum is 94? 
 Drawn: Được chọn ra; Integers: Số nguyên; At least: Ít nhất; Ensure: Chắc chắn; Sum: Tổng. 
25. If we construct two 4-digit numbers by using 8 digits 2, 2, 3, 4, 6, 7, 7, 9 without 
 repetition, what is the smallest difference of these two 4-digit numbers? 
 Construct: Thành lập; 4-digit numbers: Số có 4 chữ số; Without repetition: Không lặp lại; 
 Smallest difference: Hiệu nhỏ nhất. 
 ~ End of Paper ~ 
 5 
KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2021 – 2022 
Thailand International Mathematical Olympiad 2021 – 2022 
BAN TỔ CHỨC KÌ THI: FERMAT EDUCATION.