Bài tập ôn TIMO Khối 5 - Lesson 9

 Phiếu luyện tập 
Exercise 1. Find the last digit of S = 7 × 7 ×× 7 (2023 numbers 7). 
Tìm chữ số tận cùng của S = 7 × 7 ×× 7 (2023 số 7). 
Exercise 2. Find the unit digit of A if: 
 A = 4 × 4 × 4 ×× 4 × 8 × 8 × 8 ×× 8 (2021 numbers 4 and 2021 numbers 8). 
Tìm chữ số hàng đơn vị của A, biết rằng: 
 A = 4 × 4 × 4 ×  × 4 × 8 × 8 × 8 ×× 8 (2021 số 4 và 2021 số 8). 
Exercise 3. Find the unit digit of A given that A = 1 × 2 × 3 ×× 9997 × 9998 × 9999. 
Tìm chữ số hàng đơn vị của A biết rằng A = 1 × 2 × 3 ×× 9997 × 9998 × 9999. 
Exercise 4. Find the last digit of S = 2024 × 2024 ×× 2024 (2024 numbers 2024). 
Tìm chữ số tận cùng của S = 2024 × 2024 ×× 2024 (2024 số 2024). 
Exercise 5. Find the unit digit of B if: 
 B = 3 × 13 × 23 ×× 83 × 93 × 4 × 14 × 24 ×× 84 × 94. 
Tìm chữ số hàng đơn vị của B, biết rằng: 
 B = 3 × 13 × 23 ×× 83 × 93 × 4 × 14 × 24 ×× 84 × 94. 
 1 
 Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội 
 Điện thoại: 0917830455 Email: Olympic@fermat.edu.vn 
 Quy luật về chữ số tận cùng: nhóm 4 chữ số (2, 4, 8, 6) lặp lại. 
Ta cần tìm chữ số thứ 2021 trong dãy. 
2021 : 4 = 505 (nhóm) và dư 1 (chữ số). 
Do đó, chữ số thứ 2021 trong dãy là chữ số đầu tiên của nhóm thứ 506 và là 2. 
Suy ra chữ số tận cùng của B là 2. 
Vậy chữ số tận cùng của A là 2. 
Đáp số: 2. 
Exercise 3. 
A = 1 x 2 x 3 x ... x 9997 x 9998 x 9999 = 1 x 3 x 4 x 6 x 7 x ... x 9999 x (2 x 5) 
 = 1 x 3 x 4 x 6 x 7 x ... x 9999 x 10. 
Vậy chữ số hàng đơn vị của A là 0. 
Đáp số: 0. 
Exercise 4. 
Chữ số tận cùng của S giống với chữ số tận cùng của T, với T = 4 × 4 ×× 4 (2024 số 4). 
Ta xét bảng sau: 
 Số lượng số 4 Tích Chữ số tận cùng 
 1 4 4 
 2 4 × 4 6 
 3 4 × 4 × 4 4 
 4 4 × 4 × 4 × 4 6 
 2024 4 × 4 ×× 4 ? 
Quy luật về chữ số tận cùng: nhóm 2 chữ số (4, 6) lặp lại. 
Ta cần tìm chữ số thứ 2024 trong dãy. 
2024 : 2 = 1012 (nhóm). 
Do đó, chữ số thứ 2024 trong dãy là chữ số thứ 2 của nhóm thứ 1012 và là 6. 
Suy ra chữ số tận cùng của T là 6. 
Vậy chữ số tận cùng của S là 6. 
Đáp số: 6. 
Exercise 5. 
B = 3 x 13 x 23 x ... x 83 x 93 x 4 x 14 x 24 x ... x 84 x 94. 
 = (3 x 4) x (13 x 14) x (23 x 24) x ... x (93 x 94) 
 3 
 Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội 
 Điện thoại: 0917830455 Email: Olympic@fermat.edu.vn