Bài tập ôn TIMO Khối 5 - Lesson 4

 Phiếu luyện tập 
Exercise 1. Find the value of S = 3 + 9 + 27 + 81 +  + 59049. 
Tính giá trị của S = 3 + 9 + 27 + 81 +  + 59049. 
 1 1 1 1 1 1
Exercise 2. Find the value of S, given that: S = + + + + + . 
 3 6 12 24 48 96
Tính giá trị của S, biết rằng: S = . 
Exercise 3. Find the value of S = 7 + 14 + 28 +  + 896. 
Tính giá trị của S = 7 + 14 + 28 +  + 896. 
 1 1 1 1
Exercise 4. Find the value of S = 1+ + + + ... + . 
 5 25 125 390625
Tính giá trị của S = . 
Exercise 5. Find the value of A if A = 1 + 5 + 25 + 125 +  + 3125. 
Tiính giá trị của A, biết rằng A = 1 + 5 + 25 + 125 +  + 3125. 
 1 
 Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội 
 Điện thoại: 0917830455 Email: Olympic@fermat.edu.vn 
 Cách 3: 
 1
S là tổng của một cấp số nhân, số liền sau bằng số liền trước nhân với . 
 2
 2 1 1 1 1 1
Ta có: 2 S = + + + + + . 
 3 3 6 12 24 48
 211111 111111 2121
Suy ra 2 −=+++++SS −+++++ =−= . 
 3 3 6 12 24 48 3 6 12 24 48 96 3 96 32
 21
Mà 2 SSSS − =( 2 − 1) = nên S = . 
 32
 21
Đáp số: . 
 32
Exercise 3. 
Nhận xét: S là tổng của một cấp số nhân, số liền sau bằng 2 lần số liền trước. 
Ta có: 2 S = 14 + 28 + ... + 896 + 1792 . 
2 −=+++SS (14 28 ... 896 + 1792) −++++ (7 14 28 ... 896) = 1792 −= 7 1785 . 
Mà nên S = 1785 . 
Đáp số: 1785. 
Exercise 4. 
 1 1 1 1
Ta có: 5 S = 5 + 1 + + + + ... + . 
 5 25 125 78125
 1 1 1 1 1 1 1 1 
5 x S – S = 5++++ 1 ++ ... −+++ 1 ++ ... . 
 5 25 125 78125 5 25 125 390625 
 1 1 1 390624
 =5 − = (4 + 1) − = 4 + 1 − = 4 + . 
 390625 390625 390625 390625
 390624
Mà 5 SSSS − =( 5 − 1) = 4 nên 44 S = + . 
 390625
 97656 488281
Do đó, S =1 + = . 
 390625 390625
 488281
Đáp số: . 
 390625
Exercise 5. 
Nhận xét: A là tổng của một cấp số nhân, số liền sau bằng 5 lần số liền trước. 
 3 
 Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội 
 Điện thoại: 0917830455 Email: Olympic@fermat.edu.vn